相手の墓地に、「死者蘇生」や「激流葬」などの複数枚の魔法・罠カードが存在し、相手の魔法＆罠ゾーンにはセットされている魔法・罠カードが1枚あります。

この状況で、自分が「水晶機巧－フェニキシオン」のシンクロ召喚に成功し、『①：このカードがS召喚に成功した場合に発動できる。相手のフィールド・墓地の魔法・罠カードを全て除外する』モンスター効果を発動した際に、相手がチェーンしてセットされている「リビングデッドの呼び声」を発動しました。

その「リビングデッドの呼び声」の効果によって、「霊滅術師 カイクウ」が墓地から特殊召喚された場合、処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、相手の「霊滅術師 カイクウ」の『相手はお互いの墓地のカードをゲームから除外できない』モンスター効果が適用されている状態で、「水晶機巧－フェニキシオン」のモンスター効果の処理が行われます。

この場合、相手の墓地の「死者蘇生」や「激流葬」などは除外する事はできず、相手の魔法＆罠ゾーンの「リビングデッドの呼び声」のみが除外され、処理が完了する事になります。
（「リビングデッドの呼び声」が除外され、フィールドを離れた事によって、『このカードがフィールドから離れた時にそのモンスターは破壊される』処理がただちに適用されるため、相手の「霊滅術師 カイクウ」は破壊される事になります。）