相手の手札で発動した「眠れる巨人ズシン」の『①：１ターンに１度、手札のこのカードをターン終了時まで相手に見せ、自分フィールドのレベル１通常モンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターにズシンカウンターを１つ置く』モンスター効果の発動にチェーンして、自分は「ダーク・レクイエム・エクシーズ・ドラゴン」の『●相手がモンスターの効果を発動した時、このカードのX素材を１つ取り除いて発動できる。その発動を無効にし破壊する。その後、自分の墓地のXモンスター１体を選んで特殊召喚できる』モンスター効果を発動しました。

この場合、効果処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、相手の発動した「眠れる巨人ズシン」のモンスター効果にチェーンして、自分は「ダーク・レクイエム・エクシーズ・ドラゴン」のモンスター効果を発動する事はできます。

相手の「眠れる巨人ズシン」は手札でモンスター効果を発動し、コストとして、相手に公開されている状態です。

この場合、その「眠れる巨人ズシン」のモンスター効果の発動は「ダーク・レクイエム・エクシーズ・ドラゴン」のモンスター効果によって無効になり、その「眠れる巨人ズシン」は破壊され手札から墓地へ送られる事になりますので、『その後、自分の墓地のXモンスター１体を選んで特殊召喚できる』処理も通常通り適用する事ができます。