自分が「超こいこい」を発動する場合、デッキからめくった3枚のカードが全て「花札衛」と名のついたモンスターであっても特殊召喚が行えるように、自分のメインモンスターゾーンが3ヵ所以上空いている状態である必要がありますか？

自分のメインモンスターゾーンが1ヵ所も空いていない場合には、「超こいこい」のカードの発動を行う事ができません。

「超こいこい」の効果処理によってデッキからめくる事になる3枚のカードが「花札衛」と名のついたモンスターであるかどうかは不確定となりますので、自分のメインモンスターゾーンが1ヵ所以上空いている状態であれば、「超こいこい」のカードの発動自体は行う事ができます。

例えば、自分のメインモンスターゾーンが1ヵ所のみ空いている状態で「超こいこい」を発動し、その結果デッキからめくった3枚のカードが「花札衛－柳に小野道風－」「花合わせ」「花札衛－桐－」の3枚だった場合、「花札衛－柳に小野道風－」「花札衛－桐－」のうち、どちらか1体を特殊召喚し、残りの1体はメインモンスターゾーンに空きがなく特殊召喚できませんので、特殊召喚しなかったモンスターと、「花合わせ」の合計2枚が『残りのカードは全て裏側表示で除外し、自分は除外したカードの数×１０００LPを失う』処理によって裏側表示で除外され、2000ライフポイントを失う事になります。