自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する「ダーク・リベリオン・エクシーズ・ドラゴン」を対象として、「RUM－幻影騎士団ラウンチ」の『①：自分・相手のメインフェイズに、自分フィールドのX素材の無い闇属性Xモンスター１体を対象として発動できる。その自分のモンスターよりランクが１つ高い闇属性Xモンスター１体を、対象のモンスターの上に重ねてX召喚扱いとしてエクストラデッキから特殊召喚し、このカードを下に重ねてX素材とする』効果を発動しました。

その発動にチェーンして「サイクロン」が発動し、発動した「RUM－幻影騎士団ラウンチ」自身が破壊された場合、処理はどうなりますか？

質問の状況のように、「RUM－幻影騎士団ラウンチ」のカードの発動にチェーンして発動した「サイクロン」の効果によって、発動した「RUM－幻影騎士団ラウンチ」自身が破壊されている場合でも、『その自分のモンスターよりランクが１つ高い闇属性Xモンスター１体を、対象のモンスターの上に重ねてX召喚扱いとしてエクストラデッキから特殊召喚し』の処理は適用されますが、『このカードを下に重ねてX素材とする』処理は適用されません。

（この場合、「サイクロン」によって破壊された「RUM－幻影騎士団ラウンチ」は墓地へ送られる事になります。）