「巨神竜の遺跡」の『②：１ターンに１度、このカード以外の自分フィールドの表側表示のカード１枚を墓地へ送って発動できる。自分フィールドに「巨竜トークン」（ドラゴン族・光・星１・攻／守０）１体を特殊召喚する』効果によって特殊召喚されている「巨竜トークン」が、「No.59 背反の料理人」の『②：１ターンに１度、このカードのX素材を１つ取り除いて発動できる。このカード以外の自分フィールドのカードを全て破壊する。その後、このカードの攻撃力はターン終了時まで、この効果で破壊され墓地へ送られたモンスターの数×３００アップする。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果によって破壊されました。

その場合、攻撃力はアップしますか？

質問の状況のように、モンスタートークンが「No.59 背反の料理人」のモンスター効果によって破壊された場合、その破壊されたモンスタートークンは墓地へ送られませんので、「No.59 背反の料理人」の攻撃力はアップしません。