相手モンスターの攻撃宣言時に自分が「検問」を発動し、その発動にチェーンして自分はさらに「魔法の筒」を発動する事はできますか？

「検問」の発動にチェーンして「魔法の筒」を発動する事はできます。

質問の状況の場合、「魔法の筒」の『①：相手モンスターの攻撃宣言時、攻撃モンスター１体を対象として発動できる。その攻撃モンスターの攻撃を無効にし、そのモンスターの攻撃力分のダメージを相手に与える』処理が適用され、相手モンスターの攻撃が無効になります。

「検問」の『相手の手札を全て確認し』の処理は行われますが、その確認した手札の中にモンスターカードがあった場合でも、既に攻撃は無効になっているため、『その中にモンスターカードがあった場合、その攻撃を無効にする』処理は適用されません。
したがって、『その後、自分は相手の手札からモンスター１体を選んで捨てる』処理も適用されません。