相手モンスターの攻撃宣言時に自分が「検問」を発動しました。

その発動にチェーンして相手が「月の書」を発動し、攻撃モンスターを裏側守備表示にした場合、処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、「月の書」の効果によって裏側守備表示になったモンスターは攻撃モンスターとしては扱われなくなります。

「検問」の『相手の手札を全て確認し』の処理は行われますが、その確認した手札の中にモンスターカードがあった場合でも、攻撃モンスターは存在せず、攻撃を無効にする事ができませんので、『その中にモンスターカードがあった場合、その攻撃を無効にする』処理は適用されません。
したがって、『その後、自分は相手の手札からモンスター１体を選んで捨てる』処理も適用されません。