相手が「アロマガーデン」の『①：１ターンに１度、自分フィールドに「アロマ」モンスターが存在する場合にこの効果を発動できる。自分は５００LP回復する。この効果の発動後、次の相手ターン終了時まで自分フィールドのモンスターの攻撃力・守備力は５００アップする』効果によってライフポイントを回復しました。

その時に、相手のモンスターゾーンに存在する「アロマージ－ジャスミン」の『②：１ターンに１度、自分のLPが回復した場合に発動する。自分はデッキから１枚ドローする』モンスター効果が発動する場合、自分は「EMライフ・ソードマン」の『①：相手のLPが回復した時に発動できる。このカードを手札から特殊召喚する。この効果で特殊召喚したこのカードの攻撃力は、この時相手が回復した数値と同じになる』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、「アロマガーデン」の効果によって、相手のライフポイントが回復する処理にて処理が完了していますので、手札の「EMライフ・ソードマン」のモンスター効果を発動する事ができます。

この場合、相手の「アロマージ－ジャスミン」のモンスター効果がチェーン1として発動しますので、「EMライフ・ソードマン」のモンスター効果はチェーン2として発動する事になります。
（「EMライフ・ソードマン」の攻撃力は500になります。）