自分が「SPYRAL－ボルテックス」の特殊召喚に成功した際に、「SPYRAL MISSION－奪還」の『①：１ターンに１度、自分フィールドに「SPYRAL」モンスターが特殊召喚された場合、相手フィールドのモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターのコントロールをエンドフェイズまで得る。この効果でコントロールを得たモンスターは、このターン直接攻撃できない』効果を発動し、相手のモンスターゾーンに表側表示で存在していた「SPYRAL－ジーニアス」のコントロールを得ました。

その後、そのターンに「月の書」が発動し、その「SPYRAL－ジーニアス」が裏側守備表示になっている場合、適用されている効果はどうなりますか？

質問の状況の場合、「SPYRAL MISSION－奪還」の効果によってコントロールを得た、対象の「SPYRAL－ジーニアス」は、『この効果でコントロールを得たモンスターは、このターン直接攻撃できない』効果の適用がなくなります。
（このターンに再び表側表示になったのであれば、直接攻撃を行う事ができます。）

しかしながら、『そのモンスターのコントロールをエンドフェイズまで得る』効果は適用されたままですので、エンドフェイズを迎えた際には、対象の「SPYRAL－ジーニアス」のコントロールは相手に戻ります。