「滅びの黒魔術師」を特殊召喚した場合、「黒の魔導陣」の効果を発動できますか？

自分の魔法＆罠ゾーンに「黒の魔導陣」が表側表示で存在しています。

この状況で、自分が「滅びの黒魔術師」を特殊召喚した場合、「黒の魔導陣」の『②：自分フィールドに「ブラック・マジシャン」が召喚・特殊召喚された場合、相手フィールドのカード１枚を対象として発動できる。そのカードを除外する』効果を発動できますか？

発動できます。
「滅びの黒魔術師」は、『①：このカードのカード名は、フィールド・墓地に存在する限り「ブラック・マジシャン」として扱う』効果を持ちますので、特殊召喚した場合には、「黒の魔導陣」の②の効果の発動条件である『自分フィールドに「ブラック・マジシャン」が召喚・特殊召喚された場合』を満たします。

ただし、相手の「D-HERO Bloo-D」の永続効果が適用されている状況で「滅びの黒魔術師」を特殊召喚した場合、その①の効果が無効化されますので「ブラック・マジシャン」が特殊召喚されたことにはならず、「黒の魔導陣」の②の効果は発動できません。相手の「D-HERO Bloo-D」と自分の「永遠の魂」の両方の効果が適用されている場合に「滅びの黒魔術師」を特殊召喚した場合も同様です。

「滅びの黒魔術師」ではなく、以下の”モンスターゾーンに表側表示で存在する限り、カード名を「ブラック・マジシャン」として扱う効果”を持つモンスターについても同様です。
「黒き魔術師－ブラック・マジシャン」
「マジシャン・オブ・ブラック・イリュージョン」
「竜騎士ブラック・マジシャン」
「マジシャン・オブ・カオス」

「黒の魔導陣」ではなく、以下の”「ブラック・マジシャン」を特殊召喚した場合に発動できる効果”についても同様です。
「マジシャンズ・サルベーション」②
「黒魔術の護符」②