「鬼くじ」の『①：自分スタンバイフェイズにこの効果を発動する。相手はカードの種類（モンスター・魔法・罠）を宣言する。自分のデッキの一番上のカードをめくり、めくったカードが宣言した種類のカードだった場合、相手はデッキから１枚ドローする。違った場合、相手の手札をランダムに１枚選んで捨てる。めくったカードはデッキの一番下に戻す』効果の発動にチェーンして「サイクロン」が発動し、効果を発動したその「鬼くじ」が破壊されました。

この場合、「鬼くじ」の効果処理はどうなりますか？

「鬼くじ」の効果処理時に、効果を発動した「鬼くじ」自身が破壊されている場合、その処理は適用されません。
（相手がカードの種類を宣言する事も、自分のデッキの一番上のカードをめくる事もありません。）