自分のモンスターゾーンに「神殿を守る者」が表側表示で存在し、『このカードがフィールド上に表側表示で存在する限り、相手プレイヤーはドローフェイズ以外ではカードをドローする事ができない』モンスター効果が適用されています。

この状況で自分のスタンバイフェイズを迎えた場合、「鬼くじ」の『①：自分スタンバイフェイズにこの効果を発動する。相手はカードの種類（モンスター・魔法・罠）を宣言する。自分のデッキの一番上のカードをめくり、めくったカードが宣言した種類のカードだった場合、相手はデッキから１枚ドローする。違った場合、相手の手札をランダムに１枚選んで捨てる。めくったカードはデッキの一番下に戻す』効果は発動しますか？

質問の状況の場合でも、「鬼くじ」の効果は必ず発動し、処理を行う事になります。

この時の効果処理でめくった自分のデッキの一番上のカードが相手が宣言した種類のカードだった場合には、「神殿を守る者」の効果によって相手はドローする事ができません。この場合、『めくったカードはデッキの一番下に戻す』処理は通常通り行われる事になります。

また、この時の効果処理でめくった自分のデッキの一番上のカードが相手が宣言した種類のカードではなかった場合には、通常通り相手の手札をランダムに1枚捨てます。（『めくったカードはデッキの一番下に戻す』処理も通常通り行われます。）