フィールドに存在するリンクモンスターが、エクストラモンスターゾーンに存在する自分の「星杯剣士アウラム」のみ、という状況です。

この状況で、自分は墓地の「星杯の守護竜」の『②：墓地のこのカードを除外し、自分の墓地の通常モンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターをリンクモンスターのリンク先となる自分フィールドに守備表示で特殊召喚する』モンスター効果を発動し、自分の墓地の「星杯に誘われし者」を対象としました。

この効果の発動にチェーンして、相手が「強制脱出装置」を発動し、「星杯剣士アウラム」がフィールドに存在しなくなった場合、効果処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、相手がチェーンして発動した「強制脱出装置」の効果が適用された事によって、リンクモンスターがフィールドに存在しなくなり、リンクモンスターのリンク先となる自分のメインモンスターゾーンが1ヵ所も存在しなくなります。

この場合、発動した「星杯の守護竜」の効果処理は適用されません。
（対象の「星杯に誘われし者」は特殊召喚されず、墓地に残ったままとなります。）