「汎神の帝王」の『②：墓地のこのカードを除外して発動できる。デッキから「帝王」魔法・罠カード３枚を相手に見せ、相手はその中から１枚選ぶ。そのカード１枚を自分の手札に加え、残りをデッキに戻す』効果を発動しました。

その際に、相手に見せる「帝王」と名のついた魔法・罠カード3枚は3枚とも魔法カード（または、3枚とも罠カード）でなければなりませんか？

また、相手に見せる「帝王」と名のついた魔法・罠カード3枚は3枚ともカード名が異なるカードでなければなりませんか？

墓地にて発動した「汎神の帝王」の効果処理の際に相手に見せる、「帝王」と名のついた魔法・罠カード3枚は、必ず魔法カード3枚（または罠カード3枚）でなければならない、という事はありません。
（「真帝王領域」、「連撃の帝王」、「帝王の開岩」をデッキから選んで相手に見せる、という処理も行えます。）

また、墓地にて発動した「汎神の帝王」の効果処理の際に相手に見せる、「帝王」と名のついた魔法・罠カード3枚は、必ずカード名が異なるカードでなければならない、という事はありません。
（「帝王の烈旋」3枚をデッキから選んで相手に見せる、という処理も行えます。）