相手ターンのメインフェイズ1にて、自分が「バウンサー・ガード」を発動しました。

この場合、相手は必ずバトルフェイズを行わなければなりませんか？

「バウンサー・ガード」の効果は、相手が必ずバトルフェイズを行わなければならない、という効果ではありません。また、相手モンスターが必ず攻撃を行わなければならない、という効果ではありません。
（相手はバトルフェイズを行わずにターンを終了する事もできます。また、バトルフェイズを行う場合でも、攻撃を行わずにバトルフェイズを終了する事もできます。）

「バウンサー・ガード」が適用されているターンに相手モンスターの攻撃が行われるのであれば、その攻撃対象は「バウンサー・ガード」の対象として選択したモンスターを選択する事になる、という効果です。