自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する「イグナイト・ドラグノフ」を対象として、「イグナイト・アヴェンジャー」の『②：１ターンに１度、このカード以外の自分フィールドの「イグナイト」モンスター１体を対象として発動できる。そのカードを持ち主の手札に戻し、相手フィールドの魔法・罠カード１枚を選んで持ち主のデッキの一番下に戻す』効果を発動しました。

その発動にチェーンして、相手がセットされている「強欲な瓶」を発動しました。相手フィールドに他の魔法・罠カードが1枚もない場合、処理はどうなりますか？

質問の状況のように、「イグナイト・アヴェンジャー」の効果にチェーンして発動した「強欲な瓶」などは発動後に墓地へ送られる事になりますので、『相手フィールドの魔法・罠カード１枚を選んで持ち主のデッキの一番下に戻す』処理によってデッキに戻す事はできません。

それによって、持ち主のデッキの一番下に戻すカードとして選べる魔法・罠カードが1枚も存在しなくなる場合でも、対象となった「イグナイト・ドラグノフ」は手札へと戻る事になります。