通常のドローによってドローした「ピースの輪」を公開した後のメインフェイズにて、「ピースの輪」を発動した際にチェーンして「連続魔法」を発動する事はできますか？

また、発動できる場合、処理はどうなりますか？

メインフェイズでの「ピースの輪」のカードの発動にチェーンして「連続魔法」を発動する事はできます。

その場合、チェーン２の「連続魔法」の効果処理の際に、『自分はデッキからカード１枚を選び、お互いに確認して手札に加える』処理を行い、チェーン１の「ピースの輪」の効果処理の際にも『自分はデッキからカード１枚を選び、お互いに確認して手札に加える』処理を行う事になります。
（つまり、結果的に「ピースの輪」と「連続魔法」のそれぞれの効果で、デッキからカード１枚ずつ、合計２枚を手札に加えられる事になります。）