「聖騎士ベディヴィエール」の『②：このカードがフィールドに表側表示で存在する限り１度だけ、フィールドの「聖剣」装備魔法カード１枚と、そのカードを装備可能なモンスター１体を対象として発動できる。その装備魔法カードを正しい対象となるそのモンスターに移し替える。この効果は相手ターンでも発動できる』効果の対象として、相手フィールドの「聖剣ガラティーン」と、自分フィールドの「聖騎士ガウェイン」を選択しました。

その効果の発動にチェーンして相手が「サイクロン」を発動し、対象の「聖剣ガラティーン」を破壊した場合、処理はどうなりますか？

質問の状況のように、「聖騎士ベディヴィエール」の効果の対象となった「聖剣」と名のついた装備魔法カードが破壊され、フィールドに存在しなくなる場合には、効果処理は適用されません。

（ただし、質問の状況の場合、対象の「聖剣ガラティーン」は自身の『フィールド上に表側表示で存在するこのカードが破壊され墓地へ送られた場合、自分フィールド上の「聖騎士」と名のついた戦士族モンスター１体を選択してこのカードを装備できる』効果を発動する事はできます。）