「A・マインド」のカード名を宣言して発動した「禁止令」が魔法＆罠ゾーンに表側表示で存在し、モンスターゾーンには「禁止令」の発動前から存在していた「A・マインド」があります。

この状況で、「ジャンク・アーチャー」の『１ターンに１度、相手フィールド上に存在するモンスター１体を選択して発動する事ができる。選択したモンスターをゲームから除外する。この効果で除外したモンスターは、このターンのエンドフェイズ時に同じ表示形式で相手フィールド上に戻る』効果が発動し、「A・マインド」が除外された場合、エンドフェイズの処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、「ジャンク・アーチャー」のエンドフェイズの効果処理を行う際に、「A・マインド」が宣言されている「禁止令」の効果が適用されていますので、「ジャンク・アーチャー」の効果で除外された後、エンドフェイズにフィールドに戻す事はできません。

この場合、「ジャンク・アーチャー」の効果で除外された「A・マインド」はフィールドに戻す事はできず、墓地へ送られる事になります。

なお、「ジャンク・アーチャー」の効果で除外された「A・マインド」がモンスターゾーンに裏側守備表示で存在していた場合でも、同様の処理となります。