「トーテムバード」を対象とした「ムーンダンスの儀式」の効果が適用されています。

その後のエンドフェイズにて発動した「ムーンダンスの儀式」の効果の発動にチェーンして「禁じられた聖槍」が発動し、対象の「トーテムバード」が罠カードの効果を受けなくなった場合、処理はどうなりますか？

「ムーンダンスの儀式」の効果の対象となっている「トーテムバード」がエンドフェイズに「禁じられた聖槍」の効果によって罠カードの効果を受けない場合、『フィールドのこのカードを、このカードの発動時に対象としたモンスターの下に重ねてX素材とする』処理は適用されず、「ムーンダンスの儀式」はフィールドに残ります。

その場合、「ムーンダンスの儀式」はその「トーテムバード」を対象に取り続けており、『そのモンスターがフィールドに存在する限り、フィールドの表側表示モンスターの効果は無効化される』効果も適用されたままです。
「ムーンダンスの儀式」はその後もフィールドに残り続けますが、対象の「トーテムバード」がフィールドから離れた場合には、『このカードは破壊される』処理が適用される事になります。