「聖騎士ボールス」の『デッキから「聖剣」カード３枚を相手に見せ、相手はその中からランダムに１枚選ぶ。そのカード１枚を自分の手札に加え、残りを墓地へ送る』効果の発動にチェーンして「リビングデッドの呼び声」が発動し、「ライオウ」が特殊召喚された場合、処理はどうなりますか？

「聖騎士ボールス」の『デッキから「聖剣」カード３枚を相手に見せ、相手はその中からランダムに１枚選ぶ。そのカード１枚を自分の手札に加え、残りを墓地へ送る』効果は、「ライオウ」の効果が適用されている場合、発動する事自体ができません。

なお、質問の状況のように、「リビングデッドの呼び声」の効果によって「ライオウ」が特殊召喚された場合、『お互いにドロー以外の方法でデッキからカードを手札に加える事はできない』状態となっていますので、「聖騎士ボールス」の効果は適用されません。
（デッキから「聖剣」と名のついたカードを選ぶ処理自体行いません。）