「聖騎士ガウェイン」が「聖剣ガラティーン」を装備しています。

その後、「DNA改造手術」が発動し、魔法使い族が宣言された場合、装備されていた「聖剣ガラティーン」は破壊されますか？

また、その場合、『フィールド上に表側表示で存在するこのカードが破壊され墓地へ送られた場合、自分フィールド上の「聖騎士」と名のついた戦士族モンスター1体を選択してこのカードを装備できる』効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、「聖剣ガラティーン」を装備していた「聖騎士ガウェイン」は、「DNA改造手術」の効果が適用される事で、魔法使い族となり、「聖剣ガラティーン」を装備する事はできない状態となります。

その場合、「聖剣ガラティーン」は破壊され墓地へ送られます。

なお、「DNA改造手術」が適用されている場合、フィールドのモンスターは全て魔法使い族として扱われていますので、「聖剣ガラティーン」の『フィールド上に表側表示で存在するこのカードが破壊され墓地へ送られた場合、自分フィールド上の「聖騎士」と名のついた戦士族モンスター1体を選択してこのカードを装備できる』効果を発動する事はできません。
（正しい対象となる『自分フィールド上の「聖騎士」と名のついた戦士族モンスター1体』が存在していません。）