「銀河眼の雲篭」の『墓地のこのカードを選択したモンスターの下に重ねてエクシーズ素材とする』効果の発動にチェーンした「神竜騎士フェルグラント」の効果によって、選択した「ギャラクシーアイズ」と名のついたエクシーズモンスターが処理時に『このカード以外のカードの効果を受けない』状態となった場合、処理はどうなりますか？

その場合、選択した「ギャラクシーアイズ」と名のついたエクシーズモンスターは『このカード以外のカードの効果を受けない』状態となっていますので、『墓地のこのカードを選択したモンスターの下に重ねてエクシーズ素材とする』効果の適用も受けなくなります。

その場合、効果を発動した「銀河眼の雲篭」自身はそのまま墓地に残ります。
（効果処理は適用されません。その場合でも、そのデュエル中は再び「銀河眼の雲篭」の『墓地のこのカードを選択したモンスターの下に重ねてエクシーズ素材とする』効果を発動する事はできません。）