「十二獣ヴァイパー」1体のみをエクシーズ素材としている自分の「十二獣ワイルドボウ」で相手のモンスターゾーンに表側守備表示で存在する「シルバー・ガジェット」を攻撃しました。

その戦闘が行われた場合、得ている「十二獣ヴァイパー」の『●このカードが相手モンスターと戦闘を行ったダメージ計算後に発動する。その相手モンスターを除外する』効果と、相手の「シルバー・ガジェット」の『②：このカードが戦闘・効果で破壊された場合に発動できる。デッキから「シルバー・ガジェット」以外のレベル４の「ガジェット」モンスター１体を特殊召喚する』モンスター効果はそれぞれどのように適用されますか？

質問の状況の場合、「十二獣ワイルドボウ」が得ている、『●このカードが相手モンスターと戦闘を行ったダメージ計算後に発動する。その相手モンスターを除外する』効果がダメージ計算後に発動し、「シルバー・ガジェット」が除外されます。

この時、除外された「シルバー・ガジェット」は戦闘で破壊されたモンスターとして扱われなくなりますので、その「シルバー・ガジェット」のモンスター効果を発動する事はできません。