「闇鋼龍 ダークネスメタル」の『①：自分の墓地のモンスターまたは除外されている自分のモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターをこのカードのリンク先となる自分フィールドに守備表示で特殊召喚する。この効果で特殊召喚したモンスターの効果は無効化され、フィールドから離れた場合に持ち主のデッキの一番下に戻る。この効果の発動後、ターン終了時まで自分はリンクモンスターを特殊召喚できない』モンスター効果によって、「レッドアイズ・ダークネスメタルドラゴン」を特殊召喚しました。

その後に、「月の書」が発動し、その「レッドアイズ・ダークネスメタルドラゴン」が裏側守備表示になった場合、適用されている効果はどうなりますか？

質問の状況のように、「闇鋼龍 ダークネスメタル」の『そのモンスターをこのカードのリンク先となる自分フィールドに守備表示で特殊召喚する』モンスター効果によって特殊召喚されたモンスターが、その後に発動した「月の書」の効果によって裏側守備表示になった場合には、『この効果で特殊召喚したモンスターの効果は無効化され、フィールドから離れた場合に持ち主のデッキの一番下に戻る』効果の適用はなくなります。

したがって、その後に再び表側表示になれば、モンスター効果は無効化されていない状態に戻り、フィールドを離れる際にもデッキの一番下に戻る事はありません。