エクストラモンスターゾーンに自分の「オルターガイスト・キードゥルガー」が存在し、自分のメインモンスターゾーンに「オルターガイスト・メリュシーク」が表側攻撃表示で存在しています。

この状況で、「オルターガイスト・メリュシーク」が『①：このカードは直接攻撃できる』モンスター効果によって直接攻撃を行い、相手に戦闘ダメージを与えました。

この時、「オルターガイスト・メリュシーク」の『②：このカードが相手に戦闘ダメージを与えた時、相手フィールドのカード１枚を対象として発動できる。そのカードを墓地へ送る』モンスター効果と、「オルターガイスト・キードゥルガー」の『①：このカード以外の自分の「オルターガイスト」モンスターが相手に戦闘ダメージを与えた時、相手の墓地のモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターをこのカードのリンク先となる自分フィールドに特殊召喚する。この効果で特殊召喚したモンスターは、このカードが攻撃宣言したターンしか攻撃できない』モンスター効果をそれぞれ発動する事はできますか？

質問の状況の場合、「オルターガイスト・メリュシーク」と「オルターガイスト・キードゥルガー」のモンスター効果をどちらも発動する事ができます。

両方のモンスター効果を発動する場合には、チェーンにて発動する事になりますので、任意の順番でチェーンを組み、発動する事ができます。