「インヴェルズ・ホーン」が、「インヴェルズ」と名のついたモンスターをリリースして表側攻撃表示でアドバンス召喚された後、「スキルドレイン」が発動し、「インヴェルズ・ホーン」の効果が無効化されました。

その次の自分のターンにて、「スキルドレイン」が破壊された場合、「インヴェルズ・ホーン」は『１ターンに１度、１０００ライフポイントを払う事で、フィールド上のモンスター１体を選択して破壊する』効果を発動する事ができますか？

「インヴェルズ」と名のついたモンスターをリリースしてアドバンス召喚に成功した「インヴェルズ・ホーン」がその後に発動した「スキルドレイン」の効果によって効果が無効化された場合でも、「インヴェルズ・ホーン」は効果を得たままの状態です。

その後に「スキルドレイン」の効果の適用がなくなった場合には、通常通り「インヴェルズ・ホーン」が得ている『フィールド上のモンスター１体を選択して破壊する』効果を発動・適用する事ができます。

なお、「インヴェルズ・ホーン」が「スキルドレイン」の適用中に、「インヴェルズ」と名のついたモンスターをリリースしてアドバンス召喚に成功した場合でも同様の処理となります。
「インヴェルズ・ホーン」が得た効果「スキルドレイン」の効果によって無効になりますので、その後に「スキルドレイン」の効果の適用がなくなった場合には、通常通り「インヴェルズ・ホーン」が得ている『フィールド上のモンスター１体を選択して破壊する』効果を発動・適用する事ができます。