「エクスチェンジ」の『お互いのプレイヤーは手札を公開し、それぞれ相手のカード１枚を選んで自分の手札に加える』処理によって、自分の手札に加わっていた元々の持ち主が相手の「メタファイズ・ネフティス」が、相手の「トリックスター・リンカーネイション」の『①：相手の手札を全て除外し、その枚数分だけ相手はデッキからドローする』効果処理によって自分の手札から除外されました。

この場合、自分の魔法＆罠ゾーンに表側表示で存在する「メタファイズ・ディメンション」の『②：このカードが既に魔法＆罠ゾーンに存在する状態で、このカード以外の自分の「メタファイズ」カードが除外された場合、相手フィールドのカード１枚を対象として発動できる。そのカードを除外する』効果を発動する事ができますか？

「メタファイズ・ディメンション」の『②：このカードが既に魔法＆罠ゾーンに存在する状態で、このカード以外の自分の「メタファイズ」カードが除外された場合、相手フィールドのカード１枚を対象として発動できる。そのカードを除外する』効果は、元々の持ち主が自分の「メタファイズ」と名のついたカードが、自分がコントロールしている状況で除外された場合にのみ発動する事ができる効果です。

したがって、質問の状況のように、自分の手札から元々の持ち主が相手の「メタファイズ」と名のついたカードが除外されるような場合には、「メタファイズ・ディメンション」の効果を発動する事はできません。