「ヒーローアライブ」の効果で特殊召喚された「E・HERO アナザー・ネオス」が、通常召喚としてもう1度召喚され、『●このカードはモンスターゾーンに存在する限り、カード名を「E・HERO ネオス」として扱う』効果を得た効果モンスターとして扱われています。

その後、その「E・HERO アナザー・ネオス」が「亜空間物質転送装置」の『①：自分フィールドの表側表示モンスター１体を対象として発動できる。その自分の表側表示モンスターをエンドフェイズまで除外する』効果によって、除外され、自分のモンスターゾーンに戻りました。

その場合、その「E・HERO アナザー・ネオス」を対象に、「シールドバッシュ」を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、「亜空間物質転送装置」の効果によって除外され、モンスターゾーンに戻った「E・HERO アナザー・ネオス」は『●このカードはモンスターゾーンに存在する限り、カード名を「E・HERO ネオス」として扱う』効果を得ていない通常モンスターとして扱われる状態に戻ります。

その場合でも、その「E・HERO アナザー・ネオス」は通常召喚されたモンスターとして扱われたままとなりますので、『通常召喚されたモンスターにのみ装備可能』な「シールドバッシュ」を発動し、その「E・HERO アナザー・ネオス」に装備させる事はできます。