自分は「ペンギン・ソード」の『②』の『装備モンスターが相手に戦闘ダメージを与えた時に発動できる。相手フィールドのカード１枚を選んで持ち主の手札に戻す』効果を発動し、その処理時に処理を適用するモンスターとして相手フィールドの「混沌の黒魔術師」を選びました。

その際、「混沌の黒魔術師」は自身の『③』の『表側表示のこのカードはフィールドから離れた場合に除外される』効果によって手札に戻らず除外されますが、これをきっかけに「ペンギン・ソード」の『③』の『相手フィールドの表側表示のカードが「ペンギン」カードの効果でフィールドから離れ、手札に戻った場合または除外された場合に発動する』効果は発動しますか？

発動します。

相手フィールドの表側表示のカードがフィールドから離れたきっかけが「ペンギン」カードの効果だったのであれば、上記の「混沌の黒魔術師」のように自身の効果で除外された場合でも、「ペンギン・ソード」の『③』の効果は発動します。