自分のターンのメインフェイズに「スピードリフト」の『①：自分フィールドのモンスターがチューナー１体のみの場合に発動できる。デッキからレベル４以下の「スピードロイド」モンスター１体を特殊召喚する。そのモンスターの特殊召喚成功時には、お互いに魔法・罠・モンスターの効果は発動できない』効果を発動し、「SR赤目のダイス」を特殊召喚しました。

その特殊召喚に成功した際に、「SR赤目のダイス」の『①：このカードが召喚・特殊召喚に成功した時、「SR赤目のダイス」以外の自分フィールドの「スピードロイド」モンスター１体を対象とし、１～６までの任意のレベルを宣言して発動できる。そのモンスターはターン終了時まで宣言したレベルになる』モンスター効果を発動する事はできますか？
また、相手は「激流葬」を発動する事はできますか？

「スピードリフト」の効果によってモンスターの特殊召喚に成功した時には、お互いに魔法・罠・モンスターの効果を発動する事はできませんので、質問の状況の場合、相手は「激流葬」を発動する事はできませんし、自分も特殊召喚した「SR赤目のダイス」のモンスター効果を発動する事はできません。