相手が「電影の騎士ガイアセイバー」のリンク召喚に成功した際に、自分は「幻創龍ファンタズメイ」の『①：相手がリンクモンスターの特殊召喚に成功した場合に発動できる。このカードを手札から特殊召喚する。その後、自分は相手フィールドのリンクモンスターの数＋１枚をデッキからドローし、相手フィールドのリンクモンスターの数だけ自分の手札を選んでデッキに戻す』モンスター効果を発動しました。

その発動にチェーンして、相手が「リビングデッドの呼び声」を発動し、「神殿を守る者」を特殊召喚した場合、効果処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、相手の「神殿を守る者」の『このカードがフィールド上に表側表示で存在する限り、相手プレイヤーはドローフェイズ以外ではカードをドローする事ができない』モンスター効果が適用されている状態で、「幻創龍ファンタズメイ」のモンスター効果の処理が行われる事になります。

その場合、『このカードを手札から特殊召喚する』処理は適用されますが、『その後、自分は相手フィールドのリンクモンスターの数＋１枚をデッキからドローし、相手フィールドのリンクモンスターの数だけ自分の手札を選んでデッキに戻す』処理は適用されません。
（結果的に、「幻創龍ファンタズメイ」を特殊召喚する処理にて処理が完了した扱いとなります。）