自分のモンスターゾーンに「ジェネクス・コントローラー」と「ジェネクス・ワーカー」が表側表示で存在し、闇属性を宣言して発動している「DNA移植手術」が表側表示で存在しています。

この状況で、「ジェネクス・コントローラー」と「ジェネクス・ワーカー」をシンクロ素材として「A・ジェネクス・トライアーム」をシンクロ召喚した場合、シンクロ召喚された「A・ジェネクス・トライアーム」は、『●風属性：』の効果、『●水属性：』の効果、『●闇属性：』の効果のうち、どの効果を発動する事ができますか？

質問の状況のように、元々の属性が風属性の「ジェネクス・ワーカー」が「DNA移植手術」の効果によって闇属性として扱われている状態でシンクロ素材とした場合、「A・ジェネクス・トライアーム」は、闇属性のモンスターをシンクロ素材とした扱いとなります。
（風属性のモンスターをシンクロ素材とした扱いにはなりません。）

したがって、「A・ジェネクス・トライアーム」は、『●闇属性：フィールド上に表側表示で存在する光属性モンスター１体を破壊し、自分のデッキからカードを１枚ドローする』効果を発動する事ができます。
（『●風属性：相手の手札をランダムに１枚墓地へ送る』効果を発動する事はできません。）