自分の「破械焔魔天ヤマ」の②の効果で相手の「破械焔魔天ヤマ」を破壊する場合、相手はその「破械焔魔天ヤマ」の②の効果を適用できますか？

自分の「破械焔魔天ヤマ」の『②：フィールドのこのカードが戦闘・効果で破壊される場合、代わりに自分か相手のフィールドの表側表示カード１枚を破壊できる』効果を適用し、相手の「破械焔魔天ヤマ」を選びました。

この場合、相手は、その「破械焔魔天ヤマ」の②の効果を適用できますか？

適用できませんので、相手の「破械焔魔天ヤマ」は破壊されます。

「破械焔魔天ヤマ」の②の効果や「プロキシー・ドラゴン」の効果を適用する場合、他の例として以下の効果も適用できません。

モンスター
「大将軍 紫炎」
「六武衆－ヤリザ」
「六武衆－ザンジ」
「六武衆－ニサシ」
「六武衆－ヤイチ」
「六武衆－カモン」
「六武衆－イロウ」
「真六武衆－シエン」
「真魔六武衆－シエン」③
「ウィード」
「ジェネクス・ガイア」
「アームズ・シーハンター」
「ギャラクリボー」②
「クラインアント」②
「ブンボーグ００９」③
「ソウル・リゾネーター」②
「Kozmo－ランドウォーカー」①
「インフェルニティ・ビショップ」②
「オッドアイズ・ランサー・ドラゴン」③
「進化合獣ヒュードラゴン」２つ目の『●』
「双天脚 鎧吽」①
「発条機雷ゼンマイン」
「総剣司令 ソウザ」④
「交響魔人マエストローク」
「転生炎獣ベイルリンクス」②
「宵星の機神ディンギルス」②
「No.101 S・H・Ark Knight」②
「超雷龍－サンダー・ドラゴン」②
「雷神龍－サンダー・ドラゴン」②
「ライゼオル・デッドネーダー」③
「ライトドラゴン＠イグニスター」②
「FA－ブラック・レイ・ランサー 」③
「オルターガイスト・メモリーガント」③
「ダイナレスラー・ギガ・スピノサバット」④
「パーフェクトロン・ハイドライブ・ドラゴン」③
「巳剣之尊 麁正」②
「巳剣之尊 草那藝」②
「巳剣之尊 佐士」②

魔法カード
「キ－Ai－」②
「烙印開幕」②
「幻影死槍」②
「祝祷の聖歌」②
「復活の福音」②
「炎王神天焼」②
「聖蔓の播種」②
「機械天使の儀式」②
「シンクロ・ランブル」②
「ネオス・フュージョン」②

罠カード
「暗黒界の懲罰」②