「刻印を持つ者」の③の効果が適用されている場合、「王の遺宝祀りし聖域」の発動にチェーンして発動した効果によって「王の遺宝祀りし聖域」は破壊されますか？

自分の「刻印を持つ者」の『③：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、自分フィールドの「王家の神殿」は効果では破壊されない』効果が適用されている状況で、自分が「王の遺宝祀りし聖域」のカードの発動を行い、その同一チェーン上で「サイクロン」が発動した場合、「王の遺宝祀りし聖域」は破壊されますか？

破壊されます。

「王の遺宝祀りし聖域」のカードの発動を行った時点で「王の遺宝祀りし聖域」はフィールドに存在はしていますが、チェーンの確認を行うタイミングでは、まだ『②：このカードはフィールドゾーンに存在する限り、カード名を「王家の神殿」として扱う』効果は適用されていません。

「光の黄金櫃」のカードの発動を行った場合も同様に、「光の黄金櫃」は魔法＆罠ゾーンに存在はしていますが、まだ『①：このカードは魔法＆罠ゾーンに存在する限り、モンスターの効果では破壊されない』の効果が適用されていませんので、同一チェーン上で発動したモンスターの効果によって破壊されることになります。「スタンドアップ・センチュリオン！」の場合も同様です。