「誘いのΔ」をコストとして墓地に送り、「黄金卿エルドリッチ」の『②：このカードが墓地に存在する場合、自分フィールドの魔法・罠カード１枚を墓地へ送って発動できる。このカードを手札に加える。その後、手札からアンデット族モンスター１体を特殊召喚できる』効果を発動しました。
その処理によって、墓地から「黄金卿エルドリッチ」を手札に加え、その「黄金卿エルドリッチ」を特殊召喚しました。

一連のチェーン処理後、「黄金卿エルドリッチ」はすでに手札に存在していませんが、その場合でも「誘いのΔ」の『③：このカードが墓地に存在する状態で、モンスターが墓地から手札に加わった場合に発動できる。このカードを手札に加える』効果を発動することはできますか？

発動できます。
（『モンスターが墓地から手札に加わった場合』の条件は満たされます。）