エクシーズ素材となっている「フォトン・エンペラー」が、取り除かれて墓地へ送られた場合や、エクシーズモンスターが破壊されたことで墓地へ送られた場合、①の『このカードがフィールド以外から墓地へ送られた場合』の効果を発動できますか？

発動できます。
「フォトン・エンペラー」の①の効果は、「フォトン・エンペラー」が、フィールドから墓地へ送られた場合を除き、墓地へ送られた場合に発動できる効果です。
エクシーズ素材になっているカードはフィールドのカードとして扱われません（カードとしてフィールドに存在していることになりません）。そのため、エクシーズ素材になっているカードが墓地へ送られた場合、そのカードはフィールドから墓地へ送られたことになりません。
したがって、質問の状況のように、エクシーズ素材になっている「フォトン・エンペラー」が墓地へ送られた場合、その「フォトン・エンペラー」は『墓地へ送られた場合』に該当しつつ、『フィールドから墓地へ送られた場合』には該当していないことになります。