自分が「Ai打ち」の『①：自分と相手のモンスター同士が戦闘を行うダメージ計算時に発動できる。その自分のモンスターの攻撃力はそのダメージ計算時のみ、その相手モンスターの攻撃力と同じになり、そのダメージステップ終了時にその戦闘で破壊されたモンスターのコントローラーはその元々の攻撃力分のダメージを受ける』効果を発動した時、自分はチェーンして「ドンヨリボー＠イグニスター」の『②：「＠イグニスター」モンスターまたは「Ai」魔法・罠カードの、相手にダメージを与える効果が発動した時、墓地のこのカードを除外して発動できる（ダメージステップでも発動可能）。その効果で相手に与えるダメージは倍になる』効果を発動する事はできますか？

「Ai打ち」の効果は、そのカードの発動を行ったダメージ計算時にダメージを与える効果ではありませんので、『相手にダメージを与える効果が発動した』扱いにはなりません。

したがって、「ドンヨリボー＠イグニスター」の『その効果で相手に与えるダメージは倍になる』効果を発動する事はできません。