自分が「超重荒神スサノ－O」の『②：１ターンに１度、自分の墓地に魔法・罠カードが存在しない場合、相手の墓地の魔法・罠カード１枚を対象として発動できる。そのカードを自分フィールドにセットする。この効果でセットしたカードはフィールドから離れた場合に除外される。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果によって、相手の墓地から「オールド・マインド」を自分フィールドにセットしました。

この場合、自分はセットされている「オールド・マインド」を発動する事はできますか？

質問の状況のように、「超重荒神スサノ－O」のモンスター効果によって相手の墓地からセットされた「オールド・マインド」を発動する事はできます。

その場合、その「オールド・マインド」は『この効果でセットしたカードはフィールドから離れた場合に除外される』効果が適用されていますので、『●確認したカードと同じ種類（モンスター・魔法・罠）の自分の手札のカード１枚と確認した相手のカードを捨てる。その後、フィールドのこのカードを相手の手札に加え、自分はデッキから１枚ドローする』処理を適用する事はできず、相手の手札をランダムに1枚確認した後、『●自分は１０００LPを失う』処理を適用する事になります。
（処理後に、「オールド・マインド」は除外される事になります。）