相手のモンスターゾーンに「カバーカーニバル」の『①：自分フィールドに「カバートークン」（獣族・地・星１・攻／守０）３体を特殊召喚する』効果によって特殊召喚された「カバートークン」が存在しています。

自分が「デンジャラス・デストーイ・ナイトメアリー」でその「カバートークン」を攻撃し、戦闘で破壊した場合、『②：融合召喚したこのカードが戦闘でモンスターを破壊した時に発動できる。そのモンスターのレベルの数だけ、「デストーイ」、「ファーニマル」、「エッジインプ」モンスターをデッキから墓地へ送る』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況のように、「デンジャラス・デストーイ・ナイトメアリー」が戦闘で、相手の「カバートークン」を破壊した場合でも『そのモンスターのレベルの数だけ、「デストーイ」、「ファーニマル」、「エッジインプ」モンスターをデッキから墓地へ送る』モンスター効果を発動する事はできます。

その場合、「カバートークン」の元々のレベルは1ですので、1体のモンスターをデッキから墓地へ送る処理が行われる事になります。