自分が発動した「シンクロ・トランセンド」の『①：相手フィールドのSモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターより１つ高いレベルを持つSモンスター１体をEXデッキから特殊召喚する。この効果で特殊召喚したモンスターは、このターン効果を発動できない』効果によって、 「スターダスト・ウォリアー」を特殊召喚しています。

そのターンに、その「スターダスト・ウォリアー」が戦闘または相手の効果によって破壊され墓地へ送られた場合、『③：戦闘または相手の効果で表側表示のこのカードがフィールドから離れた場合に発動できる。エクストラデッキからレベル８以下の「ウォリアー」Sモンスター１体をS召喚扱いで特殊召喚する』モンスター効果を発動する事はできますか？

自分の「シンクロ・トランセンド」の効果処理によって特殊召喚されたシンクロモンスターは、モンスターゾーンに表側表示で存在する限り、そのターンの終了時までモンスター効果を発動する事はできません。

質問の状況のように、戦闘や相手の効果によって破壊され墓地へ送られた際に発動する事ができる「スターダスト・ウォリアー」の『エクストラデッキからレベル８以下の「ウォリアー」Sモンスター１体をS召喚扱いで特殊召喚する』モンスター効果などは、通常通り発動する事ができます。