自分が「トラップトリック」の『①：デッキから「トラップトリック」以外の通常罠カード１枚を除外し、その同名カード１枚をデッキから選んで自分フィールドにセットする。この効果でセットしたカードはセットしたターンでも発動できる。このカードの発動後、ターン終了時まで自分は罠カードを１枚しか発動できない』効果を発動した時、相手がチェーンして「リビングデッドの呼び声」を発動し、「ダーク・シムルグ」を特殊召喚した場合、効果処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、相手の「ダーク・シムルグ」の『④：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、相手はカードをセットできない』モンスター効果が適用されている状態で、「トラップトリック」の効果処理が行われる事になります。

「トラップトリック」の効果は、デッキから同名の通常罠カード2枚の内、1枚を除外し、もう1枚を自分フィールドにセットする効果ですので、「ダーク・シムルグ」のモンスター効果によって、カードをセットする事ができない場合には、『デッキから「トラップトリック」以外の通常罠カード１枚を除外し、その同名カード１枚をデッキから選んで自分フィールドにセットする』効果処理は適用されません。
（その場合でも、発動は行われていますので、『このカードの発動後、ターン終了時まで自分は罠カードを１枚しか発動できない』処理は適用される事になります。）