相手のモンスターゾーンに「ライオウ」が表側表示で存在し、『このカードが自分フィールド上に表側表示で存在する限り、お互いにドロー以外の方法でデッキからカードを手札に加える事はできない』モンスター効果が適用されています。

この状況で、自分は「悪王アフリマ」の『②：自分フィールドの闇属性モンスター１体をリリースして発動できる。自分はデッキから１枚ドローする。この効果を発動するためにこのカード以外の闇属性モンスターをリリースした場合、ドローする代わりにデッキから守備力２０００以上の闇属性モンスター１体を手札に加える事ができる』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況のように、「ライオウ」のモンスター効果が適用されている場合でも、自分は「悪王アフリマ」のモンスター効果を発動する事ができます。

その場合、「悪王アフリマ」のモンスター効果の処理時に「ライオウ」のモンスター効果が適用されていますので、ドロー以外の方法でデッキからカードを手札に加える事はできません。

したがって、他の闇属性モンスターをリリースして発動している場合でも、『自分はデッキから１枚ドローする』処理を行う事になります。