「ライトロード・ドミニオン キュリオス」をリンク召喚し、『①：このカードがリンク召喚に成功した場合に発動できる。デッキからカード１枚を選んで墓地へ送る』モンスター効果を発動しました。

その発動にチェーンして、相手が「エネミーコントローラー」の『●自分フィールドのモンスター１体をリリースし、相手フィールドの表側表示モンスター１体を対象として発動できる。その表側表示モンスターのコントロールをエンドフェイズまで得る』効果を発動し、「ライトロード・ドミニオン キュリオス」のコントロールが相手に移った場合、「ライトロード・ドミニオン キュリオス」の『②：自分のデッキのカードが効果で墓地へ送られた場合に発動する。自分のデッキの上からカードを３枚墓地へ送る』モンスター効果は発動しますか？

質問の状況の場合、チェーン2に発動した「エネミーコントローラー」の効果処理によって、「ライトロード・ドミニオン キュリオス」のコントロールが相手に移った後、チェーン1に発動した「ライトロード・ドミニオン キュリオス」の『デッキからカード１枚を選んで墓地へ送る』モンスター効果の処理が行われます。

この場合、『自分のデッキのカードが墓地へ送られた場合』にはあたりませんので、「ライトロード・ドミニオン キュリオス」の『自分のデッキの上からカードを３枚墓地へ送る』モンスター効果は発動しません。