自分のメインモンスターゾーンに2体の「エクスクローラー・ニューロゴス」とリンクした状態の「エクスクローラー・シナプシス」が存在しています。

この状況で、「エクスクローラー・シナプシス」が相手のモンスターゾーンに表側攻撃表示で存在する「星杯に選ばれし者」を攻撃した場合、相手に与える戦闘ダメージはどうなりますか？

質問の状況の場合、「エクスクローラー・シナプシス」は、2体の「エクスクローラー・ニューロゴス」の『①：このカードのリンク先の「クローラー」モンスターは戦闘では破壊されず、攻撃力・守備力が３００アップし、相手モンスターと戦闘を行う場合、相手に与える戦闘ダメージは倍になる』モンスター効果がそれぞれ適用された事で、攻撃力が600アップした2400の状態となっています。

戦闘を行う相手の「星杯に選ばれし者」は攻撃力が1600ですので、相手に与える戦闘ダメージは攻撃力の差分800の倍となる1600になります。
（2体の「エクスクローラー・ニューロゴス」のモンスター効果が適用されている場合でも、『相手モンスターと戦闘を行う場合、相手に与える戦闘ダメージは倍になる』効果によって倍になった数値がさらに倍になる、という事はありません。）