自分のメインモンスターゾーンに「星杯剣士アウラム」と、通常召喚された「星遺物－『星杯』」が表側表示で存在しています。

この状況で、「星遺物－『星杯』」が相手のカードの効果で破壊されフィールドを離れた際に、その「星遺物－『星杯』」の『②：通常召喚した表側表示のこのカードがフィールドから離れた場合に発動できる。デッキから「星遺物－『星杯』」以外の「星杯」モンスター２体を特殊召喚する』モンスター効果を発動しました。

その発動にチェーンして相手が「おジャマトリオ」を発動した場合、効果処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、チェーンして発動した「おジャマトリオ」の効果によって3体の「おジャマトークン」が特殊召喚される事になりますので、「星遺物－『星杯』」の『デッキから「星遺物－『星杯』」以外の「星杯」モンスター２体を特殊召喚する』モンスター効果の処理時には、自分のメインモンスターゾーンは1ヵ所しか空いていない状態となります。

この場合、『デッキから「星遺物－『星杯』」以外の「星杯」モンスター２体を特殊召喚する』モンスター効果の処理は適用されません。
（モンスターは1体も特殊召喚されず、デッキから特殊召喚するモンスターを選ぶ事自体行いません。）