自分のモンスターゾーンに「DDD烈火大王エグゼクティブ・テムジン」が表側表示で存在し、自分の魔法＆罠ゾーンに「地獄門の契約書」が表側表示で存在しています。

この状況で、自分のスタンバイフェイズに、「地獄門の契約書」の『②：自分スタンバイフェイズに発動する。自分は１０００ダメージを受ける』効果が発動した場合、自分は「DDD烈火大王エグゼクティブ・テムジン」の『②：１ターンに１度、自分ターンに魔法・罠カードの効果が発動した時に発動できる。その発動を無効にする』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況のように、自分のスタンバイフェイズに発動した「地獄門の契約書」の効果の発動にチェーンして、「DDD烈火大王エグゼクティブ・テムジン」の『その発動を無効にする』モンスター効果を発動する事はできます。

その場合、「地獄門の契約書」の効果の発動は無効になりますので、そのスタンバイフェイズに自分は1000ダメージを受ける事はありません。

なお、その後のメインフェイズに、その「地獄門の契約書」の『①：自分メインフェイズに発動できる。デッキから「DD」モンスター１体を手札に加える』効果を発動し、効果処理を行う事は通常通りできます。