自分は「EMスカイ・マジシャン」の『②：自分フィールドの永続魔法カード１枚を対象として発動できる。そのカードを持ち主の手札に戻す。その後、手札から「魔術師」永続魔法カード１枚を発動できる。この効果は相手ターンでも発動できる』効果によって、手札から「魔術師の再演」を発動しました。

この時、「王立魔法図書館」の『①：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、自分または相手が魔法カードを発動する度に、このカードに魔力カウンターを１つ置く（最大３つまで）』モンスター効果は適用されますか？

質問の状況のように、「EMスカイ・マジシャン」のモンスター効果によって、手札から「魔術師」と名のついた永続魔法カード1枚を発動した場合には、「王立魔法図書館」のモンスター効果は適用されません。
（魔力カウンターは置かれません。）