自分が「デストーイ・ハーケン・クラーケン」で直接攻撃を宣言した際に、相手が手札の「バトルフェーダー」の『①：相手モンスターの直接攻撃宣言時に発動できる。このカードを手札から特殊召喚し、その後バトルフェイズを終了する。この効果で特殊召喚したこのカードは、フィールドから離れた場合に除外される』モンスター効果を発動し、バトルフェイズを終了しました。

そのターンのメインフェイズ2に、自分はその「デストーイ・ハーケン・クラーケン」の『①：１ターンに１度、相手フィールドのモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを墓地へ送る。この効果を発動するターン、このカードは直接攻撃できない』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、相手の「バトルフェーダー」が適用された事によって、結果的に「デストーイ・ハーケン・クラーケン」の直接攻撃によるダメージ計算は行われず、バトルフェイズが終了していますので、このターンのメインフェイズ2に、その「デストーイ・ハーケン・クラーケン」の『そのモンスターを墓地へ送る』モンスター効果を発動する事ができます。