相手のモンスターゾーンに「ダーク・シムルグ」が表側表示で存在し、『④：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、相手はカードをセットできない』モンスター効果が適用されています。

この状況で、自分は「魂源への影劫回帰」の『①：自分フィールドの「シャドール」モンスター１体を対象として発動できる。手札から「シャドール」カード１枚を墓地へ送る。対象のモンスターは攻撃力・守備力が１０００アップし、エンドフェイズに裏側守備表示になる』効果を発動する事はできますか？

「ダーク・シムルグ」のモンスター効果が適用されている場合でも、「魂源への影劫回帰」を発動する事はできます。

その場合、『手札から「シャドール」カード１枚を墓地へ送る』処理と、『対象のモンスターは攻撃力・守備力が１０００アップし』の処理は通常通り適用されます。

その後、エンドフェイズの処理が行われる際にも「ダーク・シムルグ」のモンスター効果が適用されている場合、『エンドフェイズに裏側守備表示になる』処理は適用されず、対象のモンスターは攻撃力・守備力が1000アップした状態のまま、モンスターゾーンに表側表示で残ります。
（なお、その次のターンも、攻撃力・守備力は1000アップした状態のままとなりますが、次のエンドフェイズには再び裏側守備表示になる処理が適用される事になります。）